摘要：为保证燃煤电厂烟气脱硝系统的安全、稳定运行，需要制定科学合理的选择性催化还原（SCR）催化剂寿命预测方案。SCR催化剂失效是多个物理和化学因素共同作用的结果，难以用传统的物理模型或数学公式对其失活程度进行预测。本研究针对电厂大数据特性，对原始数据进行预处理，建立了曲线拟合、灰色预测、BP神经网络、灰色神经网络4种预测模型。实例对比分析发现：数据预处理可以提高预测精度；当数据满足等时距特性时，灰色神经网络优化后的直接输出模型预测精度较高；当数据不满足等时距特性时，使用BP神经网络模型预测效果更好。
选择性催化还原（SCR）法已成为国际上火电厂应用最广、最为成熟的NOx排放控制技术。催化剂是SCR脱硝工艺的核心，SCR脱硝催化剂（简称SCR催化剂）长期在高温、复杂的烟气环境中工作，会受到物理和化学因素的影响而逐渐失活。SCR催化剂服役时间即使用寿命决定着SCR脱硝系统的运行成本。因此，正确预估SCR催化剂的使用寿命并及时更换催化剂，对减小电厂运行成本和节约资源具有重要意义。
目前，国内外学者已对SCR催化剂失活的过程和原因进行了探索，并针对催化剂的失活原因建立了多种催化剂失活动力学模型。
Lei等人研究了SCR催化剂不同中毒过程中催化剂碱金属中毒的失活速率。姜烨等研究了不同形态钾和铅导致SCR脱硝催化剂失活的机理，并在渐进壳模型的基础上建立了钾和铅中毒失活动力学方程。吴俊升等采用流化磨损测试方法分析研究了不同粒径催化剂的磨损行为，建立了相应的失活动力学模型。
孙克勤等研究了煤燃烧过程中砷的迁移规律以及SCR催化剂砷中毒对SCR脱硝系统影响的失活动力学。
Upadhyay等人以表面反应动态模型为基础，引入时间因素对脱硝反应动态过程进行了实验研究。此外，也有学者从催化剂整体失活的角度出发，建立了不同的催化剂活性预测模型。对于早期的催化剂失活程度预测可以使用Gauss和Logistic回归模型，根据实验曲线拟合得到失活公式，但精度较差。
董长青等在SCR催化剂失活动力学模型的基础上，分别从物理和数学角度进行了修正。傅玉等按照数据是否满足等时距要求，分别建立了灰色预测模型和多种曲线拟合模型，对催化剂的相对活性进行预测。
SCR催化剂失活机理复杂，通过传统的物理模型或建立数学公式对其活性进行预测的难度较大且准确度不高。此外，在电厂实际运行过程中，很难通过随时停机来采集催化剂的活性数据和运行参数；且随着负荷的变化，流经催化剂的烟气参数也会时刻变化，SCR催化剂活性波动性较大。因此，本文以5个电厂的实际运行数据为例，将实际运行数据预处理后用于曲线拟合、灰色预测、BP神经网络、灰色神经网络4类模型的SCR催化剂寿命预测模拟，探索预测SCR催化剂寿命的最佳方法。
1数据预处理
1.1催化剂活性计算
催化剂活性K可用于衡量其催化氨与氮氧化物反应的综合能力，主要由催化剂自身性能、烟气条件、操作情况及机组运行状态决定。准确了解并计算催化剂活性是预测催化剂寿命的基础。电厂实际运行条件下的催化剂活性K计算公式为
1.2运行数据预处理
本文以5个在役电厂的实际运行数据为基础，进行数据预处理。以电厂1为例，该电厂给出了2016年1月10日到2017年1月3日期间的运行数据，包括机组负荷、烟气量、SCR脱硝反应器入口和出口NOx质量浓度等。通过式(1)得到不同运行时间对应的SCR催化剂活性如图1所示。
图1电厂1催化剂活性变化示意
由图1可以发现，电厂的催化剂活性数据十分繁杂，难以观察其变化规律。如果直接使用这些数据进行模拟预测而不考虑数据的内在特征，会导致最终预测结果误差较大，因此需进行相应的数据预处理。
数据预处理步骤如下：
1）从每天不同时刻的K中选出最大值；
2）算出每5天K最大值的平均值；
3）找到5天中与K最大值的平均值最接近的实际数据，并去掉明显不符合催化剂活性变化规律的数据，最后得到预测样本。
对电厂1的数据进行上述预处理后得到催化剂活性变化如图2所示。
图2电厂1预处理后催化剂活性变化示意
对比图1、图2可见，预处理后的数据更便于观察，也更符合电厂SCR催化剂活性变化规律，可直接用于催化剂活性预测研究。因此，对电厂2—电厂5的数据也进行同样的预处理。
2预测模型
对于与SCR催化剂失活相关的多因素耦合、繁复的数据信息，从数据驱动的角度可以避免建立复杂物理模型。本文分别使用曲线拟合、灰色预测、BP神经网络、灰色神经网络4类方法进行预测，从而筛选出可以提高催化剂寿命预测准确度的预测模型。
2.1曲线拟合
曲线拟合以离散的观测数据点为基础，用连续曲线近似地拟合观测数据，并分析变量之间的关系。工程中常用的曲线拟合方法有多项式法、指数法和高斯拟合法，下面是几种典型曲线拟合方法的趋势模型（模型中an、bn、cn均为模型参数）。
2.2灰色预测模型
灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授提出的针对不确定性问题的研究方法[17]。对于同时含有已知信息和未知不确定信息的灰色系统，其数据可能是杂乱无章的，但是灰色预测可以通过鉴别各因素之间发展趋势的相异程度，对原始数据进行处理，建立微分方程寻找灰色系统数据变动的规律，从而预测系统未来的发展趋势。灰色模型对实测数据没有严格要求，所需数据量较少。本文采用单一变量GM(1,1)灰色预测模型，使用此模型的前提是建模序列必须满足等时距的要求。
2.3BP神经网络
2.3.1简介
BP（backpropagation）人工神经网络是模仿生物神经系统功能和结构发展起来的信息处理系统[20]。人工神经网络由大量简单的处理单元以某种方式彼此互联而成的复杂网络系统，具有学习、记忆、联想、归纳和自适应学习能力。在众多人工神经网络模型中，按误差逆传播算法训练的BP神经网络，因其运算能力强、建模过程简单，已经成为目前应用最广泛的神经网络模型。BP神经网络具备大规模并行处理数据的特点，可以存储和学习大量输入-输出模式的映射关系，非常适合应用于需要同时考虑诸多因素和条件的不精确或者模糊的信息处理问题。
BP神经网络通常由单层的输入层、输出层和层数不等的隐含层构成，而每层都由若干个神经元组成。图3为典型多层前馈型BP神经网络结构。图3中，x表示输入数据，a、c表示阈值，y表示网络输出结果，f表示激励函数。
图3BP神经网络结构
2.3.2原理
BP神经网络需要通过输入和输出样本对网络进行训练，即通过学习和修正网络的阈值和权值，并不断重复该过程，最终得到符合条件的输入或输出。BP神经网络算法由信号的正向传播（前向计算过程）和误差的反向传播两个阶段组成。两个过程反复交替，不断调整权值和阈值，直至网络达到收敛为止，具体过程如下。
1）信号的正向传播过程
输入量由输入层经过隐含层逐层计算，并传向网络的输出层。计算中每层的神经元状态只会影响下一层的神经元状态。网络的权值在信号正向传播过程中固定不变。如果输出层不能得到符合其期望的输出，则转入误差反向传播过程。
2）误差的反向传播
由前向计算过程得出的网络输出与期望输出之前的差值即为误差。误差信号由网络的输出端开始，沿网络的连接路线返回并计算各权值和阈值对总误差的影响。最后根据误差梯度下降法对权值和阈值进行调整。
2.3.3结构设计
对于大多数复杂的数学问题，单隐含层BP神经网络即可满足要求，本研究也采用图3所示的输入层-单隐含层-输出层的3层BP神经网络结构。
1）确定输入及输出变量
电厂SCR催化剂在多因素耦合且复杂的烟气环境中工作，烟气量、喷氨量、运行时间、运行温度及煤种等都会影响SCR催化剂的活性。为了建立简洁、有效的BP神经网络模型，首先要对预处理后的数据进行相关性分析，找到对SCR催化剂活性有显著影响的参数作为BP神经网络的输入变量。本文利用统计分析软件SPSS进行相关性分析。此外，由于各输入量单位不同，需对输入变量进行归一化处理，以均衡对BP神经网络的影响，降低误差。本文BP神经网络输出变量为SCR催化剂活性K。
2）确定隐含层神经元个数
确定BP神经网络各层神经元的数量是构建BP神经网络的重要环节。隐含层神经元数n需要先通过经验公式(5)确定大致范围后，再对不同网络结构的训练结果进行对比，选择预测误差最小时的隐含层神经元个数。
3）确定训练和测试样本
选择一部分预处理后的数据作为训练样本对网络进行训练，其余数据作为测试样本。将测试样本的输入变量代入训练好的BP神经网络中，然后将SCR催化剂活性预测结果与真实值进行对比，分析其误差。
2.4灰色神经网络
灰色预测模型的对象系统中允许存在未知项，所需数据少，并且不要求数据具有一致性，但它缺乏自学习、自适应能力，对非线性信息的处理能力较弱，而BP神经网络算法恰好可以弥补灰色预测模型的这些不足。本文将灰色预测模型与BP神经网络结合在一起，形成灰色神经网络，尤其适合处理SCR催化剂失效这种多因素耦合、繁复的问题。按照神经网络的输出数据类别，可将灰色神经网络模型分为残差输出和直接输出2类。
2.4.1残差模型
灰色神经网络中的残差修正模型首先将原始数据通过灰色预测方法预测，随后将灰色预测结果的残差作为BP神经网络的输入输出，从而达到自身修正、降低误差的目的。
2.4.2直接输出模型
灰色神经网络直接输出模型首先将原始数据用灰色预测方法预测，随后把灰色预测的结果与SCR催化剂服役时间同时作为BP神经网络的输入，最后得到网络输出即SCR催化剂活性预测值。
3工程实例分析
3.1曲线拟合
随着运行时间的延长，SCR催化剂活性会逐渐降低，因此使用曲线拟合法预测时，将时间作为自变量，SCR催化剂活性则为因变量。用MATLAB软件中的cftool工具箱直接对样本数据进行曲线拟合。以电厂1为例，在进行数据预处理后共得到51组数据，取1—46组数据作为样本数据，拟合得到SCR催化剂活性变化公式，然后将47—51组数据作为测试数据，代入式(1)得到SCR催化剂活性拟合值，并与SCR催化剂活性真实值进行对比，结果见表1、表2
3.2灰色预测
预处理后的电厂1数据满足等时距特性，此时可以使用GM(1,1)模型进行预测，取1—46组数据作为样本数据，将47—51组数据作为测试数据，结果见表3。由表3预测结果显示，曲线拟合和灰色预测模型的预测精度较低，平均误差高达39.1183%。因此，使用单一的曲线拟合或灰色预测模型往往无法反映催化剂活性与各影响因素间复杂的非线性关系。
3.3BP神经网络
以电厂1为例，经过SPSS软件分析可知，机组负荷、脱硝效率、烟温、烟气量、时间、FGD（烟气脱硫）出口NOx质量浓度、喷氨量、煤中硫、砷质量浓度都与SCR催化剂活性显著相关，因此将这些影响因素作为BP神经网络的输入并进行归一化处理，SCR催化剂活性作为BP神经网络的输出。
经过计算比较后发现，当BP神经网络中隐含层神经元为4时预测误差最小，因此BP神经网络拓扑结构为9-4-1（输入层神经元数-隐含层神经元数-输出层神经元数）。取1—46组数据作为样本数据，将47—51组数据作为测试数据，BP神经网络的预测结果与误差见表4，其平均误差为17.1534%。
3.4灰色神经网络
3.4.1残差模型
经过计算比较后发现，当灰色神经网络残差模型拓扑结构为3-6-1时预测误差最小。取1—46组数据作为样本数据，将47—51组数据作为测试数据，灰色神经网络残差模型3-6-1结构SCR催化剂活性预测结果与误差见表5，其平均误差为30.3738%。
3.4.2直接输出模型
计算比较后发现当灰色神经网络直接输出模型拓扑结构为2-5-1时误差最小。取1—46组数据作为样本数据，将47—51组数据作为测试数据，灰色神经网络直接输出模型2-5-1结构预测结果与误差见表6，其平均误差为32.6349%。
为了进一步降低误差，将SCR催化剂活性影响因素也作为灰色神经网络直接输出模型的输入变量对模型进行优化。即输入变量包括灰色预测残差和机组负荷、脱硝效率、烟温、烟气量、时间、FGD出口NOx质量浓度、喷氨量、煤中硫质量浓度、砷质量浓度。经过计算比较后发现当灰色神经网络直接输出模型拓扑结构为10-2-1时误差最小。取1—46组数据作为样本数据，将47—51组数据作为测试数据，预测结果与误差见表7，其平均误差为15.3916%。
3.5不同预测方法分析比较
上述预测模型计算结果见表8，对比可知灰色神经网络中优化后的直接输出模型预测误差最小。为了进一步验证该结论，本文对在役电厂2、3、4、5的数据进行预处理后用同样的方法进行预测，比较其预测误差，结果见表9。分析表9发现，灰色神经网络中优化后直接输出模型的SCR催化剂活性误差最小。因此，在燃煤电厂实际运行过程中，当数据满足等时距特性时，可将灰色神经网络中的直接输出模型（优化后）作为SCR催化剂的寿命预测模型。
3.6预测方法优化
在采用上述几种同样的模型进行SCR催化剂活性预测时，电厂1的预测误差最大。为了降低其预测误差，将数据预处理改为由烟气量作为标准对数据进行筛选的方法。电厂1的原始数据中烟气量变化范围为527.8~1564.5km3/h（标准状态，下同），以烟气量在1000~1021km3/h范围内为标准，筛选后共得到70组数据。这些数据样本不再具有等时距特性，不满足灰色神经网络预测模型的使用条件，故使用BP神经网络进行预测。将1—65组数据作为训练样本，66—70组作为预测样本，BP神经网络SCR催化剂活性预测结果与误差见表10。
比较表8和表10，以烟气量为标准进行筛选后使用BP神经网络预测的误差显著降低，改进后的平均误差仅为2.1819%。
4结论
1）针对燃煤电厂实际运行数据十分繁杂的特点，首先对数据进行预处理，然后使用曲线拟合、灰色预测、BP神经网络、灰色神经网络4种模型进行SCR催化剂活性预测。比较发现，当数据满足等时距特性时，灰色神经网络直接输出模型（优化后）的预测误差最小，准确度更高。
2）对于烟气参数尤其是烟气量波动较大的在役电厂，先以烟气量为标准对数据进行筛选，再使用BP神经网络预测方法，这样可进一步降低SCR催化剂活性预测误差，提高预测精度。
